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[如何追踪矩阵导数d(tr(...))d(A)的矩阵?A是矩阵。]

质量响应
以d(tr(BX))/ dX为例,B是m * n的矩阵,X是n * m。
1)如果B的i和j元素是bij,并且X的i和j元素是xij,则BX的i和j元素yjj是bik * xkj(k从1加到n)。
2)然后存在tr(BX)作为BX的对角元素,即,元素jjth和jj的和j为1,即,添加两个层(bjk * xkj ajy,每个k)。xij函数
3)导出矩阵X是导出矩阵X的每个元素x ij的偏导数,并将其置于与X相同大小的矩阵的相应位置。
此时,让tr(BX)找到xij的部分指南。
上面有许多和,但在tr(BX),只有bji乘以xij。
因此,xij的偏导数由bji获得。
4)总之,由d(tr(BX))/ dX得到的矩阵的元素i,j是bji,即d(tr(BX))/ dX的结果是B的转置。
在这个过程中,派生矩阵可能会有点复杂,但如果你仔细了解这些关系,你就可以得到正确的答案。